Question

Uma reta r passa pelos pontos A (2,0) e B (0.4) outra reta S passa pelos ponto C (-4,0) e D(0,2) o ponto de intersecçao das duas retas é P(a,b). Nessas condicoes , calculem as coodernadas a e b do ponto P.

Answer 1

$m_r= \frac{y-y_0}{x-x_0}= \frac{4-0}{0-2}=-2 \\ r:y=-2(x-2) \\ r: y=-2x+4 \\ m_s= \frac{y-y_0}{x-x_0}= \frac{2-0}{0-(-4)}=1/2 \\ s:y=1/2(x+4) \\ s: y=x/2+2$

Para saber a interseção basta igualar as duas funções:
$-2x+4= \frac{x}{2} +2 \\ -4x+8=x+4 \\ 5x=4 \\ x= \frac{4}{5} \\ y=-2. \frac{4}{5} +4 \\ y= \frac{12}{5} \\ P(4/5 ; 12/5)$

Answer 2

f(x) = ax+b
ax+b = y
2a+b = 0
0a+b = -3

2a+b = 0
b = -3

2a - 3 = 0
2a = 3
a = 3/2

f(x) = ax+b
f(x) = 3x/2 - 3

f-¹ 0 = ...
y = 3x/2 - 3
x = 3y/2 - 3
2x = 3y - 6
3y = 2x + 6
y = (2x+6)/3
f(x) = (2x+6)/3
f(0) = (2.0+6)/3 = (0+6)/3 = 6/3 = 2