Question

Teorema de Pitágoras:
Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD da figura ao lado. Uma medição feita nesse terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. Fazendo √2 = 1,4 qual é o perímetro desse terreno?

Answer 1

20^2 = AD^2 + 12^2
400 = AD^2 + 144
AD^2 = 256
AD = 16

BC^2 = 20^2 + 20^2
BC^2 = 400 + 400
BC^2 = 800
BC = 20√2 = 20x1,4=28

perímetro: 20 + 12 + AD +BC = 76

Answer 2

O perímetro desse terreno é 76 metros.

Vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e a definição de perímetro para resolver o exercício:

• O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²);
• O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura.

Veja que o terreno é formado por dois triângulos retângulos: ABD e BCD.

No triângulo ABD, temos que a medida do cateto AD é:

20² = 12² + AD²

400 = 144 + AD²

AD² = 400 - 144

AD² = 256

AD = 16 m.

Já no triângulo BCD, a medida da hipotenusa BC é:

BC² = 20² + 20²

BC² = 2.20²

BC = 20.1,4

BC = 28 m.

Observe que os lados do terreno medem 20 m, 12 m, 16 m e 28 m. Somando essas medidas, podemos concluir que o perímetro do terreno é:

2P = 20 + 12 + 16 + 28

2P = 76 m.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757