Question

Uma reta r passa pelos pontos (1, 2) e (–1, 0). Se (2, k) pertence à reta r, qual o valor de k?


a) 5

b) 6

c) 8

d) 3

e) 1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se os pontos $\sf A(x_A,y_A),~B(x_B,y_B)~e~C(x_C,y_C)$ estão alinhados, então:

$\sf D=0$, em que

$\sf D=\Big|\begin{array}{ccc} \sf x_A & \sf y_A & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1 \\ \sf x_C & \sf y_C & \sf 1 \end{array}\Big|$

Temos:

$\sf D=\Big|\begin{array}{ccc} \sf 1 & \sf 2 & \sf 1 \\ \sf -1 & \sf 0 & \sf 1 \\ \sf 2 & \sf k & \sf 1 \end{array}\Big|$

$\sf D=1\cdot0\cdot1+2\cdot1\cdot2+1\cdot(-1)\cdot k-2\cdot0\cdot1-k\cdot1\cdot1-1\cdot(-1)\cdot2$

$\sf D=0+4-k-0-k+2$

$\sf D=6-2k$

Igualando a zero:

$\sf 6-2k=0$

$\sf 2k=6$

$\sf k=\dfrac{6}{2}$

$\sf \red{k=3}$

Letra D

Answer 2

Resposta:

opção:   d)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Pontos da reta:   (1,  2),   (- 1,  0)  e  (2,  k).        k  =  ?

.

.     Determinação da equação da reta

.

.     Coeficiente angular  =  (0  - 2) / (- 1  -  1)

.                                         =   - 2 / (- 2)

.                                         =   1

.

.     Pelo ponto  (1,  2):

.     y  -  2  =  1 . (x  -  1)

.     y  -  2  =  x  -  1

.     y  =  x  -  1  +  2

.     y  =  x  +  1          (equação reduzida da reta)

.

(2,  k)  pertence à reta  ==>  y  =  k  =  2  +  1

.                                                        k  =  3

.

(Espero ter colaborado)