Question

Uma reta pode ser escrita na forma y-y0=m.(x-x0), chamada de equação

cartesiana, onde m=yb-ya/xb-xa corresponde à inclinação da reta e (x0, y0)=

(xa,ya) ou (x0,y0)=(xb,yb). Escreva a equação cartesiana da reta que passa

pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com (x0,y0)=(4,5).

Answer 1

Vamos começar calculando o coeficiente angular:

$m~=~\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}~=~\frac{5-8}{4-6}~=~\frac{-3}{-2}~=~\boxed{\frac{3}{2}~~ou~~1,5}$

Utilizando agora a equação da reta, temos:

$y-y_o~=~m.(x-x_o)\\\\\\y-5~=~\frac{3}{2}.(x-4)\\\\\\y-5~=~\frac{3}{2}x-6\\\\\\y~=~\frac{3}{2}x-6+5\\\\\\\boxed{y~=~\frac{3}{2}x-1}\\\\ou\\\\\boxed{y~=~1,5x-1}$