Question

Uma reta passa pelos pontos (-1,5) e (2,-4). Qual é a lei da função representada por essa reta?

Answer 1

Uma função afim possui formato igual a F(x)=ax+b. Para sabermos qual a lei da função, devemos calcular os valores de "a" e "b", que é feito da seguinte forma: | a= F(X2)-F(X1)/X2-X1; a= F(2)-F(-1)/2+1; a= -4-5/3; a= -9/3; a= -3; | F(x)=ax+b; F(2)= -3.2+b; -4= -6+b; b= -4+6; b= 2; Resposta: F(x)= -3x+2 Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá:

Iremos utilizar a equação geral da reta:

$y - yo = m (x - xo)$

Temos os ponto ( -1 , 5 ) e ( 2 , -4 ):

m = coeficiente angular = Δy/Δx = $\frac{5-(-4)}{-1-2} = -3$

Substituindo os valores na equação:

$y - yo = m (x - xo)$

$y - (-4) = -3 (x -2)\\ \\ y + 4= -3x + 6 \\ \\ y + 3x + 4 - 6 =0\\ \\ y + 3x - 2 = 0\\ \\ y = -3x + 2$

Logo a função é: f(x) = -3x +2