Question

Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina os pontos D em AB e E em AC. Sabendo que AD = 2x, BD = 2x + 12, AE = 6 e EC = 8, Sabendo-se dessas informações podemos dizer que o lado AB do triângulo mede:

Answer 1

Resposta:

O valor do lado AB desse triângulo é 84.

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar o Teorema de Tales para calcular o valor de AB.

AD/DB = AE/EC

2x/2x+12 = 6/8⇒ Após isso, basta multiplicar cruzado.

     ↓

2x · 8 = 6 · (2x+12)

     ↓

2x · 8 = 12x+72 ⇒ Só resolver como uma equação qualquer.

     ↓

16x - 12x = 72

     ↓

4x = 72

     ↓  

x = 72/4

     ↓

x = 18

O lado AB é igual a soma AD + BD.

AB = 2x + 2x + 12

      ↓

AB = 4x + 12 ⇒ Basta substituir o valor de x

      ↓

AB = 4.18 + 12

      ↓

AB = 72 + 12

      ↓

AB = 84