Question

Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC. Sabendo-se que AD = 8, BD = x + 1, AE = 12, e EC = 2x – 6, determine o lado AB do triângulo.

Answer 1

Resposta:

AB  = 24 u.c.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC determina o ponto D em AB e E em AC. Sabendo-se que AD = 8, BD = x + 1, AE = 12, e EC = 2x – 6, determine o lado AB do triângulo.

Resolução

Esboço da figura

                                A

                                  º

--------------------D---º------º--E-------------------

                         º                 º

                     º                         º

                  º----------------------------º

                 B                                  C

Dados

AD = 8

DB = x + 1    

AE = 12

EC = 2x - 6

Pedido

AB = ?

Pelo Teorema de Tales  

AD / AE =  DB / EC

$\frac{8}{12} = \frac{x+1}{2x-6}$

Produto cruzado

8 * ( 2x - 6 ) = 12 * ( x + 1 )

16x - 48 = 12x +12

16x - 12x = 12 + 48

4x = 60

x = 15

Assim DB = x + 1 = 15 + 1 = 16

AB = AD + DB = 8 + 16 = 24 u.c.

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    ( u,c, ) unidade de comprimento

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.