Question

Uma reta paralela à reta (x,y,z)=(2,1,0)+t(0,-3,4) e que passa pelos ponto A=(1,-4,2) pode ser expressa por:

Answer 1

Se duas retas são paralelas, então os vetores direção são iguais nas duas retas.

A equação paramétrica de uma reta é definida da seguinte maneira: A + t.v, sendo A um ponto, v o vetor direção e t o parâmetro real.

Sendo (x,y,z) = (2,1,0) + t(0,-3,4) uma equação paramétrica da reta, temos que o vetor direção é (0,-3,4) e a mesma passa pelo ponto (2,1,0).

Como a reta paralela que queremos definir passa pelo ponto A = (1,-4,2), então podemos expressá-la da seguinte maneira:

(x,y,z) = (1,-4,2) + s(0,-3,4), sendo s o parâmetro real.