Question

Uma reta intersecciona nos pontos A (3,4) e B (-4,3) uma circunferência centrada na origem. Me ajudem pfv

Answer 1

Olá Camila0201,

Se a reta  intersecciona a circunferência em um dado ponto, então quer dizer que a distância desse ponto da reta até o ponto centro da circunferencia é o raio.

Ou seja, podemos pegar o ponto A (3,4) ou B (-4,3), e fazermos a distância de ponto a ponto com o centro da circunferência (0,0) para acharmos o raio.

Vamos fazer pela fórmula de distância de ponto a ponto

√(xa -xb)² + (ya-yb)²

√(3 - 0)² + (4 - 0)² = raio

√25= raio

5= raio

O raio vale 5 unidades métricas.

b)

A equação da circunferência é dada por:

(x - xc)² - (y - yc)² = (raio)²

Obs: xc e yc são os valores das coordenadas do centro da circunferência (0,0)

(x-0)² - (y-0)² = 25

equaçao da circunferência: x²-y²=25