Question

. Uma reta é tangente à uma circunferência, quando a distância do centro da circunferência àreta é igual ao raio. Neste caso, a reta e a circunferência têm um único ponto em comum.Com base nesta definição, determine a equação da circunferência com centro no pontoC(1, 3) e que é tangente à reta t de equação x + y + 2 = 0.

Answer 1

Bom, pra achar a equação da circunferência você só precisa do centro, que já foi dado, e o raio, que você obtém calculando a distância do centro até essa reta. Pela fórmula:
d = r = [|1.1 + 1.3 + 2|]/ raiz de (1² + 1²) = 6/raiz de 2 = 6 raiz de 2/2 = 3 raiz de 2.
Então a equação da circunferência é:
(x - 1)² + (y - 3)² = (3 raiz de 2)²