uma reta de demanda estabelece a relação entre o preço de de venda p de uma unidade de um produto e a quntidade que se deseja comprar um distribuidor de relógios de mesa estima que se o preço for 80,00 ele pode vender vender 1009 unidades, se o preço subir para 86,00 venderá 700. quantos relaogios ele poderia vender se o preço fosse de 90,00
Soluções para a tarefa
Como a relação entre o preço de de venda e a quantidade que se deseja comprar é dada por uma reta, significa que é uma função do 1° grau.
Assim, sua forma é:
y = ax + b
Onde y é a quantidade e x é o preço.
Na 1ª situação, temos: "se o preço for 80,00 ele pode vender vender 1000 unidades". Ou seja:
y = 1000 e x = 80
Na equação, fica:
1000 = 80a + b
Na 2ª situação, temos: "se o preço subir para 86,00 venderá 700". Ou seja:
y = 700 e x = 86
Na equação, fica:
700 = 86a + b
Agora, podemos calcular o valor das constantes a e b.
{80a + b = 1000
{86a + b = 700 ---- ·(-1)
{80a + b = 1000
{-86a - b = - 700 +
- 6a = 300
6a = - 300
a = - 300/6
a = - 50
Agora, o valor de b.
80a + b = 1000
80(-50) + b = 1000
- 4000 + b = 1000
b = 1000 + 4000
b = 5000
Portanto, a equação da demanda é dada por: y = - 50x + 5000.
Como queremos saber quantos relógios ele poderia vender se o preço fosse de 90,00, basta substituirmos na equação o valor de x por 90. Logo, temos:
y = - 50·90 + 5000
y = - 4500 + 5000
y = 500
Portanto, ele poderia vender 500 relógios.