Uma reta contém os pontos M(2,5) N(-4,1) Quais dos pontos a seguir não pertencem a reta?
A) (-1,-3) B) (-3,-2) C) (0,3) D) (-7,1) E) (1/2, -4)
Helpeeee
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nenhum ponto pertence à reta
Explicação passo-a-passo:
1º Passo: Determinar a equação da reta
m = tgα = Δy / Δx
m = 1 - 5 / -4 - 2 = - 4 / - 6 ⇒ m = 2/3
Escolhendo um ponto: (2 , 5)
y₀ = 5 e x₀ = 2
y - y₀ = m (x - x₀)
y - 5 = 2 / 3 (x - 2)
y - 5 = 2x/3 - 4/3
y = 2x / 3 - 4 / 3 + 5
y = 2x / 3 + 11 / 3
Para verificar quais pontos pertencem ou não pertencem, basta substituir
x e y
Nenhum dos pontos fornecidos pertencem a reta
Ex:(0;3)
3 = 2/3.0 + 11/3
3 ≠ 11 / 3 ⇒ Logo, não pertence
Resposta:
y - yo = m.(x - xo) m = (5 -1)/(2 - (-4))
m = 4/ 6 m = 2/3
y - 5 = 2/3 (x -2)
y = 2x/3 - 4/3 + 5
y = 2x/3 - 4/3 + 15/3 mmc = 3
y = 2x/3 + 11/3
y = (2x + 11)/3
Para verificar se os pontos dados pertencem à reta obtida, substitui-se cada um deles em x e y.
Por exemplo: A (-1; -3) -3 = (2.(-1) + 11)/3 -3 = (-2 + 11)/3
-3 = 9/3
-3 = 3 Falso, logo não pertence a reta obtida.
Conclusão: Os pontos A, B, C, D e E não pertencem à reta obtida.
Explicação passo-a-passo: