Question

a diferença entre dois numeros positivos é 1/6 e a soma de seus quadrados é 13/36? heeelllpppp :)

Answer 1

$\left \{ {{x - y= \frac{1}{6} } \atop { x^{2} + y^{2} = \frac{13}{36} }} \right.$

Isolamos o x na primeira:
x = 1/6 + y
Substituímos na segunda:

(1/6+y)² + y² = 13/36
1/36 + (2y/6) + y² + y² -13/36 = 0
2y² + y/3 - 12/36 = 0
2y² + y/3 - 1/3 = 0 (Simplificada)

Calculamos o Δ

Δ = b² - 4ac
Δ = (1/3)² - 4.2.(-1/3)
Δ = 1/9 + 8/3
Δ = 1/9 + 24/9
Δ = 25/9

Por Bhaskara

y = (-1/3 +- √(25/9))/(2*2)
y = (-1/3 +- 5/3) / (4)
y' = (-1/3 + 5/3)/4 = 4/3 / 4 = 4/3 . 1/4 = 1/3
y'' = (-1/3 - 5/3)/4 = -6/3 / 4 = -2/4 = -1/2

Como o número deve ser positivo, -1/2 não nos interessa.

y=1/3

x-y = 1/6
x-1/3 = 1/6
x = 1/6+1/3
x = 3/6 = 1/2