Question

Uma resistência R é ligada em paralelo com outra de 20Ω, com o objetivo de se obter uma resistência equivalente, igual a 40% do valor da resistência de 20Ω. Determine R.

Answer 1

A resistência R deve ser de 13,33 ohms.

Na associação de resistores em paralelo, sabe-se que ambos estarão submetidos à mesma diferença de potencial da fonte, e a corrente total será dada pela soma das corrente individuais de cada um dos resistores da associação. Para dois resistores associados em paralelo, tem-se que a resistência equivalente será:

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

A resistência equivalente desejada é de 40% do valor da de 20Ω, isto é:

$R_{eq}=0,4*20\\ \\R_{eq}=8 \ \Omega$

Logo:

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\ \\\frac{1}{8}=\frac{1}{20}+\frac{1}{R}\\ \\\frac{1}{R}=\frac{1}{8}-\frac{1}{20}\\ \\\frac{1}{R}=\frac{6}{80}\\ \\R=\frac{80}{6}=13,33 \ \Omega$

Bons estudos!! Espero ter ajudado.