Question

Uma residência possui uma caixa d’água com capacidade para 500 litros que, no início do dia, estava

cheia. Por um descuido, um dos moradores deixou uma torneira aberta antes de sair de casa. Sabe-

se que essa torneira permaneceu aberta durante todo o dia, pois quem a deixou aberta foi o último

morador ao sair da casa, que por 9 horas aberta escoaram por essa torneira 300 litros de água e que

o registro de abastecimento da caixa estava fechado. De acordo com a descrição dessa situação pelo

gráfico abaixo, qual é a lei de formação da função que melhor representa o volume V de água nessa

caixa d’água em função do tempo x?
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Answer 1

A alternativa correta é a V(x) = -100x/3 + 500  

Vamos aos dados/resoluções:  

Primeiramente temos que F(x) será igual a ax+ b, ou seja, analisando o gráfico iremos perceber que quando o eixo x interceptar o número 9, o valor de y será 200 e quando o eixo y interceptar 500, o eixo x interceptará 0, Logo:  

Se substituirmos na equação, acharemos:  

200 = 9a + b  

500 = b  

Fazendo o sistema de equações, concluímos que:  

-300 = 9a  

a = -300 / 9  

a = -100 / 3  

Assim, teremos que na equação:  

V (x) = -100x/3 + 500

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

Olá!

Temos que $\\f(x) = ax + b$

Analisando o gráfico percebemos que quando o eixo x intercepta 9, o valor de y é 200, e quando o eixo y intercepta 500, o eixo x intercepta 0

Substituindo:

$\left \{ {{200 = 9a + b} \atop {500 = b}} \right.$

Fazendo o sistema de equações chegamos a conclusão que

$-300 = 9a$

Isolando a variável:

$a = \frac{-300}{9}$

Simplificando:

$a= \frac{-100}{3}$

Sendo assim, a resposta é:

$V(x)=\frac{-100}{3} + 500$

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo: