Question

Uma Relação é um conjunto determinado a partir de dois outros conjuntos A e B, onde seus pares ordenados (x ; y) com x pertence a A e y pertence a B. Já uma função é uma relação f de A em B é chamada de função de A em B se, e somente se forem satisfeitas as condições: 1ª) Todos os elementos de A possuem imagem e 2ª) Cada elemento de A tem uma única imagem.
Visto isso, considere os conjuntos A = {a,b,c,d} e B = {1,2,3,4,5} e as relações
R1 = {(a,1), (a,3), (b,4), (c,5)}
R2 = {(a,1), (b,3)}
R3 = {(a,1), (b,2), (c,2), (d,5)}
​Pode-se dizer então que:

Alternativas
Alternativa 1:
R1 é uma função sobrejetora.

Alternativa 2:
R1 é uma função, pois todo elemento de A possui uma imagem.

Alternativa 3:
R3 é uma função, pois todo elemento de A possui uma imagem.

Alternativa 4:
R3 não é uma função, pois o elemento 2 está ligado ao elemento b e c.

Alternativa 5:
R2 é uma função, pois não existe mais de uma associação dos elementos de A com os elementos de B.

Answer 1

A alternativa 3 é a correta sobre função, pois vemos que todos os elementos de A se relacionam com algum elemento de B.

Uma análise sobre funções:

Vamos passar por cada alternativa:

• Alternativa 1) Errado. Uma função sobrejetora é quando o conjunto imagem é o contradomínio todo, ou seja, todos os elementos do contradomínio são utilizados. Porém na R1, o elemento 2 não é utilizado do conjunto B. Sendo assim, não é possível ser uma função sobrejetora.

• Alternativa 2) Errado. Pois uma condição para ser função é que CADA elemento de A tenha UMA ÚNICA IMAGEM e podemos ver que em R1 o elemento a se associa tanto ao elemento 1 quanto ao elemento 3, sendo assim, não é uma função.
• Alternativa 3) Verdade. O R3 condiz com as condições para ser função. Percebemos que todos os elementos de A possui uma única imagem.
• Alternativa 4) Errado. R2 não condiz com a primeira condição, onde todos os elementos de A tem que ter uma imagem, os únicos elementos que tem imagem são o a e o b.

Com isso, vemos que a alternativa certa é a 3.

Saiba mais sobre função em: https://brainly.com.br/tarefa/24333465

#SPJ1