Question

Uma régua de alumínio tem comprimento de 200 cm a 20ºC. Qual o valor em cm, do seu comprimento a 60ºC? Dado o coeficiente de dilatação linear 25 x 10 elevado a -6 ºC -1.

a) 200,2 m
b) 0200,1 cm
c) 0,2 m
d)200,2 cm

Answer 1

Dilatação dos sólidos.

A dilatação de um sólido pode ser calculada pela seguinte relação:

ΔL = $L_{o}.\alpha.(T-T_{o})$

onde :

ΔL = variação/dilatação do comprimento

$L_{o} =$ comprimento inicial ,

$\alpha =$ coeficiente de dilatação linear

$T =$ temperatura final

$T_{o} =$ temperatura inicial.

O enunciado informa o seguinte :

$L_{o} = 200cm$

$\alpha = 25.10^{-6}$

$T = 60$°C

$T_{o} = 20$°C

Substituindo os respectivos valores na fórmula :

ΔL = $L_{o}.\alpha.(T-T_{o})$

ΔL = $200.25.10^{-6}.(60-20)$

ΔL = $2.00.25.10^{-6}.40.$

ΔL = $2.4.25.(10^{-6}.10^3)$

ΔL = $200.10^{-3}$

ΔL = $0,2 cm$

Então o comprimento aumentou 0,2cm. Portanto o comprimento final vale :

$L_{o} + 0,2$

$200 +0,2$

$200,2 cm$

letra D