Question

Uma régua cujo comprimento é de 25 cm está se movimentando paralelamente sua maior dimensiona com velocidade de 0,8c em relação a certo observador. Sobre isso é correto afirmar que o comprimento da régua em centímetros, valerá quanto para o observador?

Answer 1

Resposta:

L = 15 cm

Explicação:

Considerando L₀ = 25 cm o comprimento próprio da régua,isto é, aquele no qual um observador na mesma velocidade da régua pode medir, ao se deslocar com velocidade V = 0,8C a régua sofrerá uma compressão em relação a um observador externo em repouso.

Assim:

L = L₀ / γ

Em que γ é o fator de Lorentz.

Logo:

$\gamma = \sqrt{\frac{1}{1-\frac{V^{2}}{C^{2}}}} = \gamma = \sqrt{\frac{1}{1-\frac{(0,8C)^{2}}{C^{2}}}} = \gamma = \sqrt{\frac{1}{1-0,64}}}} = \sqrt{\frac{1}{0,36}}}} = \sqrt{\frac{100}{36}} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Então:

L = 25 / (5/3)

L = 25 . (3/5)

L = 15 cm