11 Uma particula descreve um movimento circular e seu momento angular é descrito pela função L(t) = 15t - 2t². O torque dessa particula no instante t = 2s, vale:
Soluções para a tarefa
Inicialmente estudamos o movimento de translação, agora vamos estudar o movimento de rotação. Vamos
considerar inicialmente o movimento de rotação de um corpo rígido (corpo que pode girar com todas as partes
ligadas rigidamente e sem mudar de forma) em torno de um eixo de rotação fixo (eixo que não muda de
posição).
Quando um corpo rígido executa um movimento de rotação pura, todos os pontos do corpo se movem ao
longo de circunferências cujo centro está sobre o eixo de rotação, e todos os pontos descrevem um mesmo
ângulo num mesmo intervalo de tempo.
No movimento de translação temos as grandezas lineares: posição, deslocamento, velocidade e aceleração.
No movimento de rotação temos as seguintes grandezas angulares equivalentes.
Posição angular (θ) e deslocamento angular (Δ θ)
A posição angular e o deslocamento angular de um ponto qualquer do corpo em rotação pode ser
determinado pela posição angular e deslocamento angular de uma reta que liga o ponto considerado ao eixo
de rotação. O deslocamento angular pode ser positivo ou negativo de acordo com a seguinte regra: Um
deslocamento angular no sentido anti-horário é positivo e um deslocamento angular no sentido horário é
negativo.
Velocidade angular (ω)
A velocidade angular média (ωmed ) é dada pela divisão do deslocamento angular pelo tempo, enquanto
que a velocidade angular instantânea (ω) é dada pela derivada da posição angular em relação ao tempo.
ωmed =
Δ
Δ
e ω =
As unidades mais usadas para a velocidade angular são o radiano por segundo (rad/s) e a revolução por
segundo (rev/s). A velocidade angular de um corpo rígido em rotação pode ser positiva (rotação no sentido
anti-horário) ou negativa (rotação no sentido horário).
Aceleração angular (α)
A aceleração angular média (αmed ) é dada pela divisão da variação da velocidade angular pelo tempo,
enquanto que a aceleração angular instantânea (α) é dada pela derivada da posição angular em relação ao
tempo.
αmed =
Δ
Δ
e α =
As unidades mais usadas para a aceleração angular são o radiano por segundo ao quadrado (rad/s2
) e a
revolução por segundo ao quadrado (rev/s2
).
As grandezas angulares são vetores?
A velocidade angular e a aceleração angular podem ser representadas por vetores e obedecem as regras
das operações vetoriais. O deslocamento angular não obedece á regra da soma vetorial, portanto, não pode ser
tratado como uma grandeza vetorial. A velocidade angular de um corpo em rotação pode ser representada por
um vetor na direção do eixo de rotação e com sentido dado pela regra da mão direita: Envolva o corpo em