Question

Uma região retangular teve as suas dimensões descritas em metros, conforme a imagem a seguir: O valor de x que faz com que a área dessa região seja igual a 21 é:


1
2
3
4
​

Answer 1

O valor que satisfaz essa equação é X = {4 ,-6}

Equação de segundo grau

Temos um retângulo

Área de um retângulo=

Base x altura

Base = x+3

Altura =x-1

Área=21(u.a)

u.a = unidade de área

Temos a equação:

(x+3).(x-1)=21

$(x+3).(x-1)=21\\\\\\x^2-x+3x-1=21\\\\\\x^2+2x-3-21=0\\\\\\x^2+2x-24=0$

Temos uma equação de segundo grau:

Fórmula de Bháskara

$x=\dfrac{-b+-\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}\\\\\\Sendo:\\\\x^2+2x-24=0\\\\\\a=1\\\\\\b=2\\\\\\c=-24\\\\\\x=\dfrac{-2+-\sqrt{2^2-4.2.(-24)} }{2} \\\\\\x=\dfrac{-2+-\sqrt{4+96} }{2} \\\\\\x=\dfrac{-2+-10}{2}\\\\\\x'=\dfrac{-2-10}{2} \\\\\\x'=-\dfrac{12}{2}\\\\\\ \\x=-6\\\\\\x"=\dfrac{-2+10}{2}\\\\\\x"=\dfrac{8}{2} \\\\\\x"=+4$

Resposta {+4,-6}

Para saber mais acesse os links abaixo

Equação de segundo grau

brainly.com.br/tarefa/46138883

Sistema de equações

brainly.com.br/tarefa/39432573

Equação de segundo grau

brainly.com.br/tarefa/40422988

Answer 2

A alternativa D é a correta. Para que a área do retângulo seja igual a 21, é necessário que x = 4. A partir da fórmula da área do retângulo, podemos determinar o valor de x.

Área do Retângulo

Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:

A = a × b

Assim, dadas as medidas:

• x + 3;
• x - 1.

A área do retângulo é igual a:

A = (x + 3) × (x - 1)

A = x² - x + 3x - 3

A = x² + 2x - 3

Para A = 21, o valor de x será igual a:

A = 21

x² + 2x - 3 = 21

x² + 2x - 24 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-2 ± √100)/2

x = (-2 ± 10)/2

x' = -6 ou x'' = 4

Como x é um valor no intervalo x > 1, o valor de x é igual a 4. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582

brainly.com.br/tarefa/125018

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