Question

UMA REDE É FORMADA DE TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS

CONGRUENTES, CONFORME A REPRESENTAÇÃO ABAIXO.

UMA FORMIGA SE DESLOCA DO PONTO “A” PARA O PONTO “B” SOBRE

OS LADOS DOS TRIÂNGULOS, PERCORRENDO X CAMINHOS DISTINTOS,

CUJOS COMPRIMENTOS TOTAIS SÃO TODOS IGUAIS AS. SABENDO

QUE “D” CORRESPONDE AO MENOR VALOR POSSÍVEL PARA OS

COMPRIMENTOS DESSES CAMINHOS, X EQUIVALE A

A) 20

B) 15

C) 12

D) 10

E) 30​

Answer 1

Resposta: (B) 15

Explicação passo-a-passo:

A formiga poderá andar até ao ponto B se movimentando de duas formas : 2 para cima e 4 para a esquerda. Como essa matéria é de permutacao com repeticao entao a formula sera : 6!/4!2! =15

espero ter ajudado :)

Answer 2

X equivale a 15 caminhos distintos.

PERMUTAÇÃO

A questão quer saber quantos caminhos distintos existem de A até B.

D corresponde ao menor valor possível, isso significa que a formiga vai percorrer o caminho mais rápido, sem ficar ziguazagueando, subindo e descendo sem necessidade.

Observe as situações possíveis: a formiga pode ir tudo para a esquerda e depois para cima. Pode ir para cima até a altura de A e depois virar a esquerda. Ou pode também subir e ir a esquerda alternando.  

• EEEECC
• CCEEEE
• CECEEE

Fato é que você fará 6 movimentos com 02 repetições (repete movimentos para cima e para a esquerda). O importante é não voltar.

Dessa forma, precisamos resolver um problema de permutação.

= 6! / 4! . 2!

= 6 . 5 . 4! / 4! . 2!

= 6.5 / 2!

= 30/2

= 15

Para mais exercícios sobre permutação acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ3