Question

Uma rampa de inclinação constante tem 90 n de extensão e seu ponto mais alto se encontra a 8m do solo.
A) saindo do solo, uma pessoa se desloca sobre a rampa, atingindo um ponto que se encontra a 2m de altura em relação ao solo. Quantos metros ainda faltam para a pessoa chegar ao ponto mais alto?
B) Saindo do ponto mais alto da rampa, uma pessoa desde 20 m da rampa, chegando a um ponto S. A que altura S está em relação ao solo?

Answer 1

A) regra de 3:

2/8 = x/(90 -x)
8x = 2(90-x)
8x = 180 -2x
10x = 180
x = 18 metros

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De fato!
2/8 = x/(90-x)
2/8 = 18/(90-18)
2/8 = 18/72
Pois 2*4 é 8 e 18*4 é 72. Certinho! ^^)
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B)
8/2 = 20/h
8h = 40
h = 5 metros

Answer 2

Desde o ponto da rampa a 2 metros de altura, faltam 67,5 metros para chegar até o ponto mais alto. O ponto da rampa a 20 metros do ponto mais alto está a 6,22 metros de altura.

Como se achar a distância faltante para chegar ao ponto mais alto?

A rampa forma com o solo e com a linha imaginária vertical que passa pelo extremo mais alto um triângulo retângulo. Se uma pessoa se desloca sobre a rampa desde o solo até um ponto a 2 metros de altura, podemos utilizar o teorema de Tales para achar a distância percorrida pela pessoa.

$\frac{AB}{AB'}=\frac{BC}{B'C'}\\\\AB'=AB\frac{B'C'}{BC}=90m\frac{2m}{8m}=22,5m$

Então, a distância faltante para chegar ao ponto mais alto é de 90 m - 22,5 m=67,5 m.

Como achar a altura de um ponto a 20 metros do ponto mais alto?

Se um ponto está a 20 metros do ponto mais alto, está a 90 m - 20 m = 70 m do ponto mais baixo. Então, podemos utilizar o teorema de Tales para achar a altura desse ponto em relação ao solo:

$\frac{AB}{AB'}=\frac{BC}{B'C'}\\\\B'C'=BC\frac{AB'}{AB}=8m.\frac{70m}{90m}=6,22m$

Mais exemplos do Teorema de Tales em https://brainly.com.br/tarefa/1406257

#SPJ2