Question

uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. no final dos 10 meses, o novo montante foi de 234 reais. qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Faremos a operação com os dados que temos, então faremos inversamente para localizarmos o capital inicial:
Dados:
m=montante= 234,00
t=tempo= 5 meses
i=taxa= 4%a.m. = 4/100 = 0,04

m = c + j    aqui substituimos o "j" por "cit"
m = c + cit
234 = c + c * 0,04 * 5
234 = c + 0,2c
234 = 1,2c
c = 234/1,2
c = 195,00

Agora faremos o outro período:
Dados:
m= montante=195,00
t=tempo = 5 meses
i=taxa= 6%a.m. = 6/100 = 0,06

m = c + j
m = c + cit
195 = c + c * 0,06 * 5
195 = c + 0,3c
195 = 1,3 c
c = 195/1,3
c = 150,00

Resposta: o capital inicial foi de R$ 150,00.

Fico à disposição para novos esclarecimentos. Bons estudos!

Answer 2

Vamos achar o valor do juros na primeira aplicação:

J = C * i * t

J = C * 0,06 * 5

J = 0,3C

Com isso achamos o montante

M = C + J

M = C + 0,3C

M = 1,3C

• Vamos encontrar o valor da segunda aplicação.

J' = C * i * t

J' = 1,3C * 0,04 * 5

J' = 0,26C

M' = C + J'

234 = 1,3C + 0,26C

234 = 1,56C

C = 234 / 1,56

C = 150

Logo o capital inicial é de R$ 150,00.

Espero ter ajudado.