Question

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Answer 1

JUROS É O VALOR DE UMA QUANTIA (EXPRESSA EM PORCENTAGEM), QUE MULTIPLICADA POR UM TEMPO ESPECÍFICO E UM VALOR ORIGINAL RESULTA EM UM MONTANTE FINAL.

Montante=(Juros x Dinheiro aplicado x tempo de aplicação) + Dinheiro aplicado

JUROS SIMPLES: QUANDO O VALOR DO MONTANTE É CALCULADO COM BASE NO DINHEIRO DEPOSITADO NO INÍCIO DO PROCESSO, OU SEJA, NÃO MUDA

PORCENTAGEM: VALOR EXPRESSO DIVIDIDO 100
EX: 900% = 900÷100

234 = (X × 4÷100 × 5) + X
234 = (20÷100 + 1) × X
234 = 1,2X
195 = X ⇒ DESCOBRIMOS ESSE VALOR, QUE FOI O RESULTADO DEPOIS DOIS PRIMEIROS CINCO MESES COM JUROS 6%. PARA DESCOBRIRMOS O INICIAL É NECESSÁRIO MAIS UM PROCESSO.

195 = (6÷100 × X × 5) + X
195 = (1 + 30÷100) × X
195 = 1,3X
X = R$ 150,00

Answer 2

Resposta:

150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i1 . t1) . (1 + i2 . t2)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i1 = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t1 = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t1 = 5

i2 = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t2 = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t2 = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C <---- Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado