Uma quadra de tênis tem a forma a forma da figura, com perímetro de 64m e área de 192m.
Soluções para a tarefa
A quadra de tênis, assumindo que seja retangular, tem área igual ao produto da sua base e seu altura, isto é,
A = (2x + 2y)(2x) = 4x² + 2xy = 192m²
Simplificando a igualdade, temos:
2x² + xy = 96
E o perímetro é soma de todos os lados, isto é:
P = 2(2x) + 2(2y + 2x) = 4x + 4y + 4y = 8x + 4y = 64
Simplificando, temos:
2x + y = 64
Agora, formamos o sistema de equações:
{2x² + xy = 96
{2x + y = 64;
Talvez não seja óbvio de cara, mas ao observar a primeira equação, é notável que ela é equivalente à segunda multiplicada por x. Observe, ao multiplicarmos a equação debaixo por x:
x(2x + y) = 2x² + xy = 64x
Portanto, igualamos:
64x = 96
x = 96/64
x = 3/2
Agora, substituímos o valor de x na equação anterior para encontrar y:
2(3/2) + y = 64
3 + y = 64
y = 61
Portanto, encontramos x = 3/2 e y = 61.
Resposta:
esse é a reposta
se estiver errado desculpe
