Question

Uma quadra de esportes com formato retangular, tem área de 120 metros quadrados. Se a medida do menor lado da quadra é 7 metros menor que a medida do maior lado, então o perímetro dessa quadra, em metros é igual a?​

Answer 1

O perímetro dessa quadra é igual a 46 metros.

Inicialmente, vamos considerar a menor medida igual a X metros. Assim, a maior medida será com lado X+7 metros. Sabendo que a área total possui 120 metros quadrados, temos a seguinte expressão:

$x(x+7)=120 \\ \\ x^2+7x-120=0$

Note que temos uma equação do segundo grau, então devemos aplicar Bhaskara para encontrar as raízes. Note que devemos descartar qualquer raiz negativa, pois não existem comprimentos negativos. Assim:

$x_1=\frac{-7+\sqrt{7^2-4\times 1\times (-120)}}{2\times 1}=8 \\ \\ x_2=\frac{-7-\sqrt{7^2-4\times 1\times (-120)}}{2\times 1}=-15$

Com isso, podemos concluir que o menor lado mede 8 metros e, consequentemente, o maior lado mede 15 metros. Portanto, o perímetro dessa quadra será:

$P=2\times (8+15)=46 \ m$

Answer 2

Resposta:

P=2×(8+15)=46 m

Explicação passo-a-passo:

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