uma prova foi realizada e as pessoas que participaram deverao responder a um total de 70 questao, cada resposta correta ganha 5 pontos, enquando cada errada perde 3 pontos. calcule o numero de acertos e de erros, de modo que o total de pontos seja 70
Soluções para a tarefa
14 acertos pra 70 e
23 erros pra 70 pontos perdidos
Explicação passo-a-passo:
se acertar 14 questões, terá os 70 pontos
e se tiver 23 erros terá 70 pontos perdido
O enunciado fornece informações sobre uma prova, são elas:
- A prova tem um total de 70 questões
- Cada questão correta vale 5 pontos
- Cada questão errada tira 3 pontos
A questão quer saber o número de acertos e de erros que uma pessoa deve fazer para obter uma pontuação de 70. O número de acertos será chamado de x e o número de erros de y. Agora, vamos montar o sistema de equações:
- Equação 1:
O número total de questões é 70, logo:
x + y = 70
- Equação 2:
A pontuação total é 70, cada questão certa vale 5 e cada errada vale -3:
5x - 3y = 70
Lembre-se que cada erro tira pontos, por isso, aparece na equação com o sinal negativo.
- Resolvendo o sistema:
Vamos isolar x na equação 1:
x + y = 70
x = 70 - y
Agora, vamos substituir x na equação 2:]
5x - 3y = 70
5×(70 - y) - 3y = 70
350 - 5y - 3y = 70
350 - 70 = 5y + 3y
280 = 8y
y = 280/8
y = 35
Agora, basta encontrar x, trazendo novamente a equação 1:
x + y = 70
x + 35 = 70
x = 70 - 35
x = 35
É necessário um total de 35 acertos e de 35 erros para obter uma pontuação de 70.