Question

Uma prova foi elaborada por dois professores do departamento de Geografia, essa avaliação tem cinco questões para que o aluno classifique as afirmações em “verdadeiro ou falso”. Os professores de geografia com ajuda de um professor de Matemática calcularam a quantidade de maneiras diferentes que os alunos poderiam responder essa prova. Qual o resultado encontrado pelos professores após realização desse cálculo?

Answer 1

O resultado encontrado pelos professores após realização desse cálculo foi 32.

Trata-se de um exercício de Análise Combinatória.

Vamos considerar que:

• V é a resposta Verdadeira
• F é a resposta Falsa.

Como são 5 questões, então o aluno pode:

• Responder todas V
• Responder todas F
• Responder 1 V e 4 F
• Responder 2 V e 3 F
• Responder 3 V e 2 F
• Responder 4 V e 1 F.

Para a primeira e segunda possibilidade, existe apenas 1 forma.

Para a terceira e sexta forma, existem 5!/4! = 5 formas.

Para a quarta e quinta forma, existem 5!/(2!3!) = 10 formas.

Portanto, o total de respostas possíveis é igual a 1 + 1 + 5 + 5 + 10 + 10 = 32.