Uma prova foi elaborada com dois problemas. Sabe-se que 132 alunos acertaram o primeiro, 86 erraram o segundo, 120 acertaram os dois e 54 acertaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno, escolhido ao acaso, tenha acertado pelo menos um problema?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
120 alunos acertaram os dois testes.
Mas diz que 132 acertaram o primeiro. Portanto temos aqui que apenas 12 alunos acertaram só o primeiro. Se acertou só o primeiro significa que errou o segundo.
54 alunos acertaram apenas um teste.
Como já sabemos que 12 acertaram só o primeiro então temos que 42 (54-12) acertaram o segundo.
Temos que 86 erraram o segundo. Como já sabemos que 12 já erraram o segundo temos que 74 (86&12) erraram o segundo. Se errou o segundo e não acertou o primeiro. Erraram todos os dois testes.
Então temos
12 alunos que acertaram apenas o primeiro
120 acertaram os dois
42 acertaram o segundo
74 erraram tudo.
248 alunos que fizeram o teste.
como queremos saber a probabilidade de acerto ser de pelo menos 1 acerto. Serve também quem acertou 2.
temos:
12 do primeiro
120 dois
42 do segundo
174 alunos (casos favoráveis ou alunos que nos interessam) do total de 248 alunos
probabilidade= 174/248
p =87/124
ou aproximadamente
70,16%
A probabilidade de escolher um aluno que acertou ao menos um problema é igual a 70,16%.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
Como 120 alunos acertaram o problema e 132 acertaram o primeiro, temos que 132 - 120 = 12 alunos acertaram apenas o problema 1;
Como 54 alunos acertaram apenas um problema e 12 acertaram o problema 1, temos que 54 - 12 = 42 alunos acertaram apenas o problema 2;
Como 86 alunos erraram o segundo, essa quantidade é o total dos alunos que acertaram apenas o problema 1 com os alunos que erraram todos os problemas. Assim, o total de alunos que erraram todos os problemas é 86 - 12 = 74;
- Portanto, somando as quantidades, o total de alunos que realizaram a prova é 12 + 42 + 120 + 74 = 248;
- Com isso, os alunos que acertaram ao menos uma questão são iguais a 12 + 42 + 120 = 174;
Assim, podemos concluir que a probabilidade de escolher um aluno que acertou ao menos um problema é igual a 174/248 = 0,7016, ou 70,16%.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ2
