Question

Uma prova foi aplicada em uma turma de 20 alunos. A nota mais alta foi 9,3 e a nota mais baixa 4,7. A média das 20 notas é 7,0. Retirando - se a nota mais baixa e a nota mais alta,a média das 18 notas restantes são?

Answer 1

Boa tarde!


Aqui temos um exercício matemático relacionado à operações estatísticas, no caso, a média!

A média é definida como o valor que mostra para onde se concentram os dados de uma distribuição, ela é vista como o ponto de equilíbrio das frequências em um histograma, ela é expressada pela soma total dos termos dividida pelo número total de termos:

Me = S/n, onde

Me: média
S: soma dos termos
n: número de termos


No caso do exercício temos que a sala de aula é composta por 20 alunos, logo, n = 20, sendo a média das notas da classe toda Me = 7. Podemos aplicar estes valores na fórmula dada, obtendo:

Me = S/n
7 = S/20
S = 20*7
S = 140

Mas, como a nota mais alta foi 9,3 e a nota mais baixa 4,7 e a soma total das notas equivale a 140, também é correto dizer que:

S = 140 = 9,3 + (...) + 4,7.

No entanto, o exercício solicita retirar a nota mais baixa e a nota mais alta da soma para descobrir a média das 18 notas restantes, portanto, subtraindo as notas mais alta e baixa temos:

S' = 140 - 9,3 - 4,7
S' = 126

A nova soma S' é 126 e agora temos que n = n' = 18, já que foram retiradas duas amostras de notas, sendo assim, a nova média Me' é dada por:

Me' = S'/n' 
Me' = 126/18
Me' = 7


Portanto, retirando - se a nota mais baixa e a nota mais alta, a média das 18 notas restantes será 7.


Abraços!