Question

Uma prova é formada por 5 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas das quais uma é a certa. Respondendo todas no "chute", qual a probabilidade de errar duas destas questões?
(A)26,37%
(B)8,79%
(C)0,10%
(D)0,24%

Answer 1

Dados do problema:

cada questão a 4 respostas da qual 1 é verdadeira.

A chance de acerto será => 1/4

A chance de erro será => 3/4
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Temos 5 questões.

n = 5
q = 1/4
p = 3/4

k = 2

Calcularemos na distribuição binomial.

$\\ P(X=k)=Cn,kp^kq^n^-^k \\ \\ P(X=2)=C5,2* (\frac{3}{4} )^2*( \frac{1}{4} )^5^-^2 \\ \\ P(X=2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} *(\frac{3}{4} )^2*( \frac{1}{4} )^3 \\ \\ P(X=2) = \frac{5*4*3!}{2*1*3!} *(\frac{3^2}{4^2*4^3} ) \\ \\ P(X=2) = 10* \frac{9}{4^5} \\ \\ P(X=2) = \frac{90}{1024} \\ \\ P(X=2) = 0,08789$

Em porcentagem será 0,08789*100% ≈ 8,79%