Uma prova é formada por 10 testes com 5 alternativas cada um, em que apenas uma delas é correta. Qual é a probabilidade de um aluno acertar, "chutando", 4 testes nessa prova?
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A chance de acerto é de 1 em 5 = 1/5
A chance de erro é de 4 em 5 = 4/5
10 testes ...
deseja 4 ...
Usando binominal ...
P n.x = C n,x . p ^x . q^(n-x)
P 10,4 = 10!/4!.(10-4) . 1/5^4 . 4/5^(10-4)
P 10,4 = 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6! . 1/625 . 4/5^6
P 10,4 = 5 . 3 . 2 . 7 . 1/625 . 4096/15625
P 10,4 = 210/625 . 4096/15625
P 10,4 = 860 160/9 765 625
P 10,4 ≈ 0,088
0,088 . 100 = 8,8 % de chances. ok
A chance de erro é de 4 em 5 = 4/5
10 testes ...
deseja 4 ...
Usando binominal ...
P n.x = C n,x . p ^x . q^(n-x)
P 10,4 = 10!/4!.(10-4) . 1/5^4 . 4/5^(10-4)
P 10,4 = 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6! . 1/625 . 4/5^6
P 10,4 = 5 . 3 . 2 . 7 . 1/625 . 4096/15625
P 10,4 = 210/625 . 4096/15625
P 10,4 = 860 160/9 765 625
P 10,4 ≈ 0,088
0,088 . 100 = 8,8 % de chances. ok
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