Question

Uma prova é composta de 15 questões, das quais o aluno deve resolver 10. de quantas formas ele poderá escolher as 10 questões? ​

Answer 1

Resposta:

3003 formas

Explicação passo-a-passo:

Como a ordem da questões não importa e cada questão só pode ser contada uma vez (sem repetições), podemos usar combinação simples para achar o resultado:

$C_{10}^{15} = \frac{15!}{10! . (15 - 10)!} \\\\C_{10}^{15} = \frac{15!}{10! . 5!} \\\\C_{10}^{15} = \frac{15 . 14 . 13 . 12 . 11 . 10!}{10! . 5!} \\\\C_{10}^{15} = \frac{15 . 14 . 13 . 12 . 11 }{5!} \\\\C_{10}^{15} = \frac{15 . 14 . 13 . 12 . 11 }{5 . 4 . 3 . 2 . 1} \\\\C_{10}^{15} = \frac{360360}{120} \\\\C_{10}^{15} = 3003$

Logo, o aluno poderá escolher as questões de 3003 formas diferentes

*** Quando houver mais de uma resposta, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***