Uma prova de multipla escolha contém 4 questoes. Cada uma das questões possui cinco alternativas em que apenas uma é correta. Sabendo que tosas as questões foram escolhidas no chute, qual a probabilidade de acertar pelo menos 3 questões
Soluções para a tarefa
Resposta:
Probabilidade= 17/625
Explicação passo-a-passo:
Primeiro temos que calcular a possibilidade de escolha das respostas e, consequente, resultados da prova
Como a prova contém 4 questões e cada uma tem 5 alternativas, temos, em cada questão 5 possibilidades de resposta
Sendo que n é o numero 5x5x5x5=625 possibilidades de responder a prova de forma diferente
Queremos saber qual a probabilidade de acertar 3 ou mais questões, ou seja, acertar 3 ou 4 questões.
Primeiro vamos calcular qual a probabilidade de acertar 3 questões. As possibilidades são (A é acerto e E é erro):
AAAE
AAEA
AEAA
EAAA
Em relação a possibilidades de combinação entre ordem de erros e acertos temos 4. Porém, temos que considerar que em cada erro há 4 opções de resposta para tal. Assim temos 4x4= 16 possibilidades de 3 acertos
Agora falta calcular as possibilidades de ter 4 acertos. E no caso essa possibilidade é apenas 1.
Assim temos 17 possibilidades de acertar 3 ou 4 questões
A probabilidade é essas possibilidades sobre o todo
Probabilidade= 17/625