Question

uma prova de matemática é composta de 40 questões para cada questão respondida corretas são somados três pontos a nota e para cada questão respondida incorretamente ou não respondida são descontados dois pontos sabendo que nessa prova um aluno ficou com 30 pontos determine quantas questões ele acertou e quantas ele errou ou não respondeu

Answer 1

Para resolver está questão, faremos um  sistema de duas equações, uma equação envolverá os pontos e a segunda será referente ao numero de questões certas e erradas,

Tomando X como o número de questões certas e Y como o número de equações erradas temos um total de 40 questões:
 x+y= 40

Em relação ao número de pontos, sabemos que se ele ganha 3 pontos por questões certas e perde 2 por questão errada, o total de pontos ganhos, será 3 vezes o número de questões acertadas  e o total de pontos perdidos, 2 vezes o número de questões erradas, em um total de 30 pontos :

3x-2y=30

Temos o nosso sistema :
 $\left \{ {{x+y=40 \atop {3x-2y=30}} \right. \left \{ {{2x+2y=80} \atop {3x-2y=30}} \right.$

Somando a primeira com a segunda tem:

5x=110
 x=110/5
 x = 22 Questões certas :

40-22= 18 Questões erradas

Bons estudos.