Question

resova a equaçao seguinte x2-2x-3=-5

Answer 1

Equação geral de um polinómio de segundo grau:  y= ax² + bx + c=0 

Primeiro vamos identificar a, b e c.
x² - 2x - 3 = -5
x² - 2x - 3 + 5= 0
1.x² - 2x + 2 =0

Temos que: a = 1, b = -2 e c = 2.

Delta = b² - 4ac
Substituindo...
Delta = (-2)² - 4 . 1 . 2= 4 - 8 = -4

Resultado: 

Visto que a equação possui delta menor que zero dizemos que a mesma não possui raízes reais !
Isso porque a fórmula de X é:  x = (-b +-  raiz de delta)/2a
Como não existe raiz de um número negativo tiramos a conclusão mencionada em cima.
Mais na frente você conhecerá os números complexos e sim, essa equação terá um resultado.

Answer 2

Temos: x² - 2x - 3 = - 5
Passando -5 ao outro membro: x² - 2x - 3 + 5 = 0
Por fim: Resultando em: x² -2x + 2 = 0. 

Na equação: x² -2x + 2 = 0. Quais são os valores de a,b,c?
a = 1
b = -2
c = 2

Desvendemos Delta:
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² -4.1.2
Δ = 4 - 8 
Δ = -4 

Perceba que: se colocássemos o valor de Δ na equação de Baskara teríamos:

x = (-b ± √Δ) 
    --------------
       2.a

x =   (-[-2] ± √-4)
       ---------------
              2.1

x = 2 ± √-4
     ------------
           2

Como não há raiz de número negativo não é possível concluir a questão dentro do conjunto dos números reais.
Porém, quando aprender a teoria dos números complexos será plausível a inserção de uma solução em "i".

Portanto:
Em R não há raízes.


*Sempre que o Δ resultar em número negativo (Δ<0) inexistirá solução dentro do conjunto dos números reais.