Question

Uma prova de Matemática com 10 questões de
múltipla escolha, com 5 alternativas de resposta
cada, foi aplicada para uma turma. Sabendo que
apenas uma das alternativas de cada questão
estava correta, determine a probabilidade de um
aluno, ao marcar as alternativas aleatoriamente:
a ) acertar exatamente 50% da avaliação;
b ) acertar exatamente 90% da avaliação;
c ) acertar todas as questões;
d ) errar todas as questões.

Answer 1

Resposta:

É uma distribuição Binomial(p,n)

parâmetros:

sucesso : p=1/5

n=10

X: número de acertos

P(X=x)=Cn,x * p^x  * (1-p)^(n-x)   .......x=0,1,......,n

a)

acertar a metade x=5

P(X=5)=C10,5*(1/5)^5 *(1-1/5)^(10-5) =10!/(5!5!) * (1/5)^5 * (4/5)^5

= 252 *  (1/5)^5 * (4/5)^5

b)

acertar 90% x=9

P(X=9)=C10,9 *(1/5)^9 *(1-1/5)^(10-9) =10*(1/5)^9  * (4/5)

c)

acertar todas x=10

P(X=10)=C10,10 * (1/5)¹º * (1-1/5)^(10-10)=(1/5)¹º

d)

errar todas x=0

P(X=0) =C10,0 * (1/5)º  *(1-1/5)^(10-0)  =(4/5)¹º

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: