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Answer 1

Olá,

Nesse exercício, teremos que possuir em mente, a forma geral de um função trigonométrica qualquer:

f(x) = a + b.trig(c.x + d) , em que trig representa uma função trigonométrica qualquer, sendo senoide, cossenoide etc.

Assim, podemos extrair algumas informações relevantes do problema:

O período, tempo que marca a repetição do evento considerado, nesse caso, o máximo e mínimo de vendas, é de doze meses, visto que corresponde a duas cristas ou dois vales consecutivos:

$P = \frac{2\pi }{c}$

Assim, 12 = 2π/C ∴ C = π/6

OBS: o período que demonstrei corresponde ao "c" do ...trig(c.x + d)

Mas também, observamos que o problema nos diz que há um máximo e um mínimo de vendas, equivalente a Máx: 90 e Mín: 50

Como a imagem da função seno é dada por

I = [ a+b ; a-b] , em que a+b é o máximo e a-b, o mínimo,

$\left \{ {{a+b=90} \atop {a-b=50}} \right.$

Resolvendo o sistema linear,

a= 70 e b = 20

Logo, a função seno fica representada por:

f(x) = 70 + 20.sen(π.x/6) , com x = 0;1;2;3;4... (meses subsequentes)

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO