Question

uma prova consta 35 questão do tipo múltipla escolha com 5 opções cada uma onde apenas uma opção é verdadeira
um candidato que nO sabe resolver nenhuma questão vai responder las aleatoriamente ​

Answer 1

A probabilidade de se acertar todas as questões é de 3,45 x 10⁻²³%, ou seja, nada aconselhável.

Não encontrei seu enunciado completo, mas vamos supor que você queira saber a probabilidade de se acertar todas as questões.

Para resolvermos essa questão devemos saber o conceito de probabilidade em eventos independentes complementares, os quais possuem uma dualidade, ou seja, errado/certo, fracasso/sucesso e ambas são dependentes uma da outra. Nesse caso, a probabilidade é dada por:

P(p,q) = Cn,a . pᵃ . qⁿ⁻ᵃ

onde:

p = probabilidade do evento ocorrer (sucesso);

q = probabilidade do evento não ocorrer (fracasso);

Como q e p são complementares, q = 1 - p. Nesse caso, temos uma prova com 5 questões, sendo que a probabilidade de acerto em cada questão é de:

p = 1/5

E consequentemente, a probabilidade de erro:

q = 1 - 1/5 = 4/5

Como queremos saber a probabilidade do aluno acertar todas questões, temos que a = 35, logo, temos que:

P = C₃₅,₃₅ . (1/5)³⁵ . (4/5)⁰

P = 35!/35!(35-35)! . 3,45 x 10⁻²⁵ . 1

P = 1 . 3,45 x 10⁻²⁵

P = 3,45 x 10⁻²³%

Bons estudos!