Question

uma progressão aritmética é tal que a soma dos 10 primeiros termos é igual a 370 e a soma dos 12 primeiros termos é igual a 516. sendo r a razão e a1 o primeiro termo, calcule r2 + a1

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

S10=370

S12=516

Sn=(a1+an).n/2                  Sn=(a1+an).n/2

370=(a1+a10).10/2             516=(a1+a12).12/2

370=(a1+a1+9r).10/2          516=(a1+a1+11r).12/2

370=(2a1+9r).10/2              516=(2a1+11r).12/2

370=20a1+90r/2                 516=24a1+132r/2

20a1+90r=370.2                 24a1+132r=516.2

20a1+90r=740                    24a1+132r=1032

                              Método de Adição

(-24) 20a1+90r=740                    20a1+90r=740

(20) 24a1+132r=1032                 20a1+90.6=740

       -480a1-2160r=-17760          20a1+540=740

        480a1+2640r=20640         20a1+540-540=740-540

                       480r=2880            20a1=200

                       r=2880/480           a1=200/20

                       r=6                           a1=10

r+a1              r²+a1

6+10    ou    6²+10

16                 36+10

                       46