Uma progreção geometrica decrescente iniciou-se no numero 4 e tem razão q=0,5. Assim, determine: a) A soma dos 5 primeiros termos dessa PG b) A soma dos 10 primeiros termos dessa PG c) A soma dos 15 primeiros termos dessa PG
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as respostas abaixo nas explicações utilizando as fórmulas da PG em que as 3 somas vão darem resultados quebrados
Explicação passo-a-passo:a1=4 e q=0,5
a)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
a5=4.0,5^5-1 S5=0,25.0,5-4/0,5-1 S5=4.[(0,5^5)-1]0,5-1
a5=4.0,5^4 S5=0,125-4/-0,5 ou S5=4.[0,03125-1]/-0,5
a5=4.0,0625 S5=-3,875/-0,5 S5=4.[-0,96875]-0,5
a5=0,25 S5=7,75 S5=-3,875/-0,5
S5=7,75
b)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1
a10=4.0,5^10-1 S10=0,0078125.0,50,5-4/0,5-1
a10=4.05^9 S10=0,000390625-4/-0,5
a10=4.0,001953125 S10=-3,99609375/-0,5
a10=0,0078125 S10=7,9921875
ou
Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
S10=4.[(0,5^10)-1]0,5-1
S10=4.[0,000976562-1]/-0,5
S10=4.[-0,999023437]-0,5
S10=-3,99609375/-0,5
S10=7,9921875
c)an=a1.q^n-1 Sn=an.q-a1/q-1
a15=4.0,5^15-1 S15=0,00024414.0,50,5-4/0,5-1
a15=4.05^14 S15=0,00012207-4/-0,5
a15=4.0,000061035 S15=-3,99987793/-0,5
a15=0,00024414 S15=7,999755859
ou
Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1
S10=4.[(0,5^15)-1]0,5-1
S10=4.[0,000030517-1]/-0,5
S10=4.[-0,999969482]-0,5
S10=3,99987793/-0,5
S10=7,999755859