Question

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Uma professora mostra uma maneira de se estimar a altura do prédio da escola para seus estudantes, sem o uso de um instrumento de medida, tal como uma fita métrica. Para isso, ela solta uma pedra pequena a partir da quadra que fica na parte mais alta do prédio, e cronometra o tempo que a pedra leva para atingir o chão. O tempo medido foi de 2,5s. Qual o valor da altura do prédio estimada pela professora por meio desse método?​​​​​​​


A.
12,3m.


B.
24,5m.


C.
30,6m.


D.
49,0m.


E.
61,3m.

Answer 1

Resposta:

A altura aproximada do prédio é 30,60 metros.

A alternativa correta é a alternativa C.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

Trata-se de um exercício de queda livre de um objeto, no caso uma pedra que é solta do alto de um prédio cuja altura é desconhecida.

Quando nos encontramos diante de um exercício de queda livre, as fórmulas mais usualmente empregadas são as seguintes:

1. Velocidade: v = g × t.
2. Altura na queda livre: h = (g × t²)/2.
3. Velocidade: v² = 2 × g × h.

Onde:

• g: aceleração da gravidade (9,8 m/s² ou 10 m/s²).
• t: tempo medido na queda.
• h: altura da queda.
• v: velocidade.

Dados do exercício:

• tempo medido (t) = 2,5 segundos.
• altura do prédio (h) = a determinar.

Assumiremos, para a aceleração da gravidade, o valor de 9,8 m/s²:

$h = \frac{g.t^{2}}{2} \\\\h=\frac{9,8.(2,5)^{2}}{2}\\\\h=4,9.6,25\\\\h=30,625$

Assim, o valor estimado da altura do prédio é de 30,625 metros ou 30,63 metros ou 30,6 metros.

A alternativa correta é a alternativa C.

Answer 2

Resposta:

letra C.

30,6m.

Explicação:

Nesse caso, o correto é que a altura será h = gt2/2, em que g = 9,8m.s-2 e t = 2,5s. Logo, h = 30,63m. Calculando a altura como h = gt = 9,8 X 2,5 = 24,5m. Calculando a altura como h = gt/2 = (9,8 X 2,5)/2 = 12,25m. Calculando a altura como h = gt2 = 9,8 X 2,52 = 61,25m. E ainda, calculando calculou-se a altura como h = 2 gt = 2 X 9,8 X 2,5 = 49,0m, em um tipo de analogia com a equação de Torricelli.