Uma produtora de eventos colocará à venda 2.400 ingressos para um festival de música ao valor de R$ 120,00 cada. Qual
será o menor valor arrecadado com a venda de todos ingressos, sabendo que até 40% desses ingressos podem ser
vendidos com 50% de desconto (meia-entrada para estudantes, idosos e outras categorias)?
Soluções para a tarefa
Primeiro devemos descobrir quantos ingressos representam os 40% que podem ser vendidos pela metade do preço:
2400 __ 100%
x __ 40%
x = 2400 . 40 / 100
x = 96000 / 100
x = 960 ingressos
Agora, para saber o menor valor arrecadado, devemos supor que todos esses 40% de ingressos serão vendidos pela metade do preço.
120 reais __ 100%
x reais __ 50%
x = 120 . 50 / 100
x = 6000 / 100
x = 60 reais
Agora vamos multiplicar os 60 reais pelo total de ingressos que podem ser vendidos por esse preço:
960 . 60 = 57600 reais
Vamos ver quantos ingressos restaram e calcular por quanto eles serão vendidos:
2400 - 960 = 1440 ingressos
Esses são vendidos por 120 reais:
1440 . 120 = 172800 reais
Somando tudo:
172800 + 57600 = 230400 reais
O menor valor arrecadado com a venda de todos os ingressos será de 230400 reais.
O menor valor a ser arrecadado na venda desses ingressos é R$230.400,00;
Primeiramente, devemos imaginar o cenário onde a arrecadação de dinheiro é a menor possível.
Usando os dados da questão, chegamos na conclusão que até 40% dos ingressos podem ser vendidos por metade do preço.
Sabendo disso, podemos concluir que para ter a menor arrecadação, devemos considerar que todos os ingressos com desconto foram vendidos, ou seja, 40%.
Sabendo que 40% dos ingressos foram vendidos com 50% de desconto, devemos calcular quantos são esses ingressos. Sabemos pelo enunciado que existem 2400 ingressos totais, então teremos:
2400 ingressos --- 100%;
X ingressos --- 40%;
100X = 2400 . 40;
X = 96000/100;
X = 960 ingressos;
Descobrimos então, que 960 ingressos serão vendidos por 50% do preço, então teremos agora:
R$120,00 --- 100%;
R$X --- 50%;
100X = 120 . 50;
X = 6000/100;
X = R$60,00;
60 . 960 = R$57.600,00;
Sabemos agora o dinheiro arrecadado apenas com os ingressos com desconto. Devemos então, calcular os ingressos inteiros a serem comprados, ou seja, os ingressos que restaram:
2.400 - 960 = 1.440 ingressos inteiros;
1.440 . 120 = R$172.800,00;
Agora que sabemos o dinheiro arrecadado com cada tipo de ingresso, bastar somá-los:
R$57.600,00 + R$172.800,00 = R$230.400,00;
Para aprender mais:
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