Question

Uma primitiva da função y=3 X²
A)6X+C
B) X²+C
C)1/3 X3 + 5
D)x3+5
E)2x+4

Answer 1

Resposta

x³ + C ; Letra D

Explicação passo-a-passo:

Passo a passo na foto...

Answer 2

Resposta:

$\mathsf{D) x^3 + 5}$

Explicação passo-a-passo:

Dada uma função f, definida em um intervalo I, uma primitiva de f em I é uma função F definida em I tal que $\mathsf{F'(x) = f(x), \forall x \in I.}$

Dessa maneira, note que derivando $\mathsf{x^3 + 5,}$ temos:

$\mathsf{(x^3+5)' = 3 \cdot x^{3-1}} \implies \mathsf{(x^3 +5)' = 3x^2}$

Logo, a função $\mathsf{x^3 + 5}$ é uma primitiva de $\mathsf{y= 3x^2.}$

De um modo geral, seja uma função $\mathsf{f(x) = x^n} \textsf{ para } \mathsf{n \neq -1,}$ as suas primitivas são dadas por:

$\mathsf{\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+ C}$

sendo C uma constante.