Question

uma prensa hidráulica que contem um óleo incompressível e a área do maior ângulo de 40 vezes a área do menor. Uma força de 500 N é aplicada no embolo menor . Determine o peso a ser aplicado no embolo maior para que o sistema permaneça equilibrado.

Answer 1

Olá!

Para determinar o peso que devemos aplicar no êmbolo maior, precisamos aplicar o Princípio de Pascal. Resumidamente, o Princípio de Pascal nos diz que a pressão exercida pelo líquido nos dois êmbolos é a mesma. Ou seja, podemos escrever:

$p_1=p_2$

Onde p1 é a pressão no embolo maior e p2 é a pressão no êmbolo menor. Agora, lembre-se que a pressão é a razão entre a força aplicada no êmbolo e sua área. Com isso, a expressão anterior nos dá:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

Vamos utilizar a equação acima para resolver seu exercício. No seu enunciado temos as seguintes informações:

$F_2=500\,\text{N}$ (força no êmbolo menor)
$A_1=40\cdot{A_2}$ (relação entre as áreas dos êmbolos)

Substituindo essas informações na expressão anterior, obtemos:

$\frac{F_1}{40\cdot{A_2}}=\frac{500}{A_2}$
$F_1=\frac{500\cdot{40}\cdot{A_2}}{A_2}$
$F_1=500\cdot{40}$
$F_1=20000\,\text{N}$

Portanto, encontramos que devemos aplicar um peso de 20000 N no êmbolo maior para que o sistema permaneça em equilíbrio!

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só deixar um comentário!