Question

Uma premiação deverá ser dividida entre duas funcionárias de uma agência do banco do brasil-sa, bárbara e clara, pelos bons serviços prestados no 2º semestre de 2019. A divisão será em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço e em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe-se que bárbara tem 24 anos e trabalha há três anos na agência e carla tem 36 anos e trabalha na agência há 12 anos. Se bárbara recebeu r$ 1. 800,00, então a premiação total foi de.

Answer 1

A premiação total será de R$ 2.475,00.

• Se a premiação (p) será dividida em partes diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço e inversamente proporcionais às suas respectivas idades então cada funcionária receberá um certo valor k multiplicado por seu respectivo tempo de serviço e dividido por sua respectiva idade e a soma das duas premiações deverá ser igual ao valor da premiação total.

Barbara: 24 anos de idade e trabalha há 3 anos.

Clara: 36 anos de idade e trabalha há 12 anos.

$\large \sf p = k \cdot \dfrac{3}{24} + k \cdot \dfrac{12}{36}$  ⟹ Reduza as frações.

$\large \sf p = \dfrac{k}{8} + \dfrac{k}{3}$  ①

• Observe que k/8 é o valor que Bárbara receberá e k/3 é o valor que Clara receberá.

• Se bárbara recebeu R$ 1.800,00, então:

$\large \sf 1.800 = \dfrac{k}{8}$ ⟹ Multiplique ambos os membros por 8.

k = 14.400

• Substitua o valor de k na equação ①.

$\large \sf p = \dfrac{14.400}{8} + \dfrac{14.400}{3}$

p = 1800 +  4800

p = 6.600

A premiação total será de R$ 6.600,00.

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Answer 2

Resposta:

a premiação total foi de R$ 6.600,00

Explicação passo a passo:

Bárbara: 24 anos >> 3 anos de serviço  >> R$ 1.800,00 recebidos

Clara:      36 anos >> 12 anos de serviço >> X recebidos

Serviço: diretamente proporcional

Idade:    inversamente proporcional

Resolução:

1800 =   3  .   36

 X         12  .  24

X . 3 . 36 = 1800 . 12 . 24

Simplificando:

1800/3 = 600

36/12 = 3

Simplificando novamente:

24/3 = 8

X = 600 . 8

X = 4. 800,00

Logo, a premiação total foi de:

Bárbara: R$ 1.800,00

Clara:     R$ 4.800,00

Totalizando: R$ 6.600,00