Question

Considerando as matrizes abaixo, calcule o determinante de A.B

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

A×B=| -1 0 1 | | 2 -1 | OBS:multiplique a primeira

| 0 2 -2 | × | 1 2 | linha da primeira matriz com

| 0 1 | a primeira coluna para

o primeiro numero na fila1

|-1×2 +0×1 +1×0 -1×-1 +0×2 +1×1 |

|0×2 +2×1 -2×0 0×-1 +2×2 +1×-2 |

|-2 2 |

|2 2 |

D=(-2×2) - (2×2)

D= -8

Answer 2

(use a imagem como exemplo para melhor compreensão de como multiplicar as matrizes)

(conta secundária pra explicar melhor)

Explicação passo-a-passo:

a questao pede para dar o determinante da multiplicação das matrizes

assim temos

A | -1 0 1 | B| 2 -1 |

| 0 2 -2 | × | 1 2 |

| 0 1 |

para melhor entendimento na multiplicação vamos organizar os termos das matrizes conforme sua posição:

A| a1 a2 a3 | B| b1 b2 |

| a4 a5 a6| × | b3 b4 |

| b5 b6 |

= | x1 x2 |

| x3 x4 |

para descobrir o x1 (primeiro termo da Matriz resultante da multiplicação de AB) temos que multiplicar a 1°linha da matriz A pela a 1° coluna da matriz B

(a1,a2,a3) × (b1,b3,b5)

ou seja

( a1×b1) + (a2×b3) + (a3×b5) =x1

para descobrir o x3 iremos multiplicar a 2°linha da matriz de A com a 1° coluna da matriz de B

(a4,a5,a6) × (b1,b3,b5)

ou seja

(a4×b1) + (a5×b3) + (a6×b5)=x3

x2:

1° linha da Matriz A vezes a 2° coluna da matriz B

(a1,a2,a3)×(b2,b4,b6)

(a1×b2) + (a2×b4)+(a3×b6) = x2

x4:

2° linha da matriz A com 2° coluna da matriz B

(a4,a5,a6)×(b2,b4,b6)

(a4×b2)+(a5×b4)+(a6×b6)=x4

se usarmos essa tática chegaremos a esse resultado

| (-1×2)+(0×1)+(1×0) (-1× -1)+(0×2)+(1×1)|

| |

| (0×2)+(2×1)+(-2×0) (0× -1)+(2×2)+(-2×1)|

= | -2+0+0 1+0+1 |

| 0+2+0 0+4-2|

= | -2 2 |

| 2 2 |

para descobrir o determinante iremos multiplicar em " x"

ou seja

| x1 x2 |

| x3 x4|

começando sempre pela primeira coluna vezes a segunda

(x1 × x4)

depois irá multiplicar a 2° coluna pela 1° porem adicionando o sinal negativo no resultado,pois está multiplicando na direção contrária a da multiplicação anterior acima

- (x2 × x3)

entao

D=( -2 × 2) -(2×2)

D= -4 -4

D= -8

(se puder marcar o comentário anterior da minha conta primária como melhor resposta agradeceria)