Question

Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia , duas outras aves adoeceram ; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim sucessivamente, até o décimo dia .determine o número de aves doente no décimo dia

Answer 1

Resposta:

1 023 aves morreram desde o 1º dia até ao 10º dia ( incluído )

Explicação passo a passo:

Temos uma progressão

a1 = 1

a2 = 2

a3 = 4

Verificar se é progressão geométrica ( P.G. )

( a2 / a1 ) = 2 /1  = 2

( a3 / a2 ) = 4 / 2 = 2

É P.G. de razão = 2

O termo geral de uma P.G. é dado pela fórmula:

$a_{n} =a_{1} .q^{(n-1)}$

$a_{1} =primeiro....termo$

$q = razao....da...PG$

$a_{10} =1} *2^{(10-1)}=2^9=512$

Esta resposta é o número de aves que adoeceram no 10º dia.

Mas

Sua pergunta pode estar direcionada para o total de aves doentes até ao

10º dia , incluído.

Assim teria que aplicar a Fórmula da Soma de "n" termos consecutivos

de uma P.G.

$S_{n} =\dfrac{a_{1}*(q^n-1) }{q-1}$

$S_{10} =\dfrac{1*(2^{10} -1) }{2-1}$

$S_{10} =\dfrac{(1024 -1) }{1}$

$S_{10} =1023$

Creio que é isto que quer a soma de todas as aves que morreram até ao

10º dia incluído.

Observação →  No entanto sua pergunta deveria dizer que das aves que

adoeceram , nenhuma teria morrido.

Bons estudos.

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( / ) divisão    ( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.