Question

Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação?

Answer 1

Resposta:

o total de aves da criaçao é de 255

Explicação passo-a-passo:

dias:   1-2-3-4-5-6-7-8          

aves:  +1 +2 +4 +8 +16 +32 +64 +128 = 255

Answer 2

Resposta:

255 aves

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo(a), tudo bem?

É uma questão sobre soma de PG. Vamos utilizar a seguinte fórmula:

$Sn_{}= \frac{a_{1}.(q^{n}-1) }{q-1}$

Onde:

$S_{n}$ = Soma de n termos da PG

$a_{1}$ = Primeiro termo da da PG

q = razão da PG

n = número de termos da PG

Dados do exercício

n = 8 ( pois são 8 dias)

$a_{1}$ = 1

Aplicando à formula

$Sn_{}= \frac{a_{1}.(q^{n}-1) }{q-1}$

$Sn_{}= \frac{1.(2^{8}-1) }{2-1}$

$Sn_{}= \frac{1.(256-1) }{1}$

$Sn_{}= \frac{1.(255) }{1}$

$Sn_{}= 255$

Resolvendo "na mão".

A cada dia dobra o número de aves infectadas

1 , 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

1 + 2 + 4 + 8 + 16 +32 + 64 + 128 = 255