Question

$f(x) - 2x + 150 = 0$
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Answer 1

Resposta:

ver estudo de f(x)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

f(x) - 2x + 150 = 0

Resolução:

Não tem pedido nenhum.

O que parece possível é primeiro colocar na forma de equação reduzida de uma reta.

f(x) = 2x - 150

que podia ser escrito por :

y = 2x - 150

É uma função afim da forma :

y = ax + b   com a , b ∈ |R  e a ≠ 0

onde

"a" é o coeficiente angular

"b" é o coeficiente linear

É geometricamente representada por uma reta.

Esta função interseta o eixo dos yy quando x = 0

f(0) = 2 * 0 - 150

f(0) = - 150

logo f (x) interseta eixo dos yy no ponto de coordenadas ( 0 ; - 150 )

Repare que podemos encontrar sempre este ponto adotando a seguinte estratégia.

Coordenada em x  sempre igual a zero.

Coordenada em y sempre o valor do coeficiente linear.

Interseção com o eixo dos xx

Para isso iguala-se a função a zero.  

No fundo é calcular a raiz ( ou zero ; ou solução) da função.

0 = 2x - 150

2x = 150

x = 75

O zero de f(x)  é  75

Logo a reta interseta o eixo dos xx no ponto ( 75 ; 0)

Análise da variação da função

Será crescente ou decrescente?

Vamos pegar em dois valores diferentes para "x" e ver como se comportam os respetivos f(x)

x1 = 10     então    f ( 10 ) = 2 * 10 - 150 = 20 -150 = - 130

x2 = 20    então    f ( 20 ) = 2 * 20 - 150 = 40 - 150 = - 110

-

Nota → - 110 > - 130

assim para x2 > x1  tem-se que f ( x2) > f (x1)

Como quando aumenta o valor de "x" também aumenta o valor de f(x), a função é crescente.

Em termos de observação do gráfico ele é uma reta inclinada para a direita.

Bom estudo.